Obliczanie w audycie energetycznym i remontowym planowanych kosztów zmiennych i stałych energii dla dwóch źródeł ciepła w systemie grzewczym budynku po modernizacji.

Obliczanie w audycie energetycznym i remontowym planowanych kosztów zmiennych i stałych energii dla dwóch lub większej liczby źródeł ciepła jest zagadnieniem dość skomplikowanym i wbrew pozorom nieoczywistym.

Przykład:

Obliczenie średnioważonych kosztów energii dla budynku, w którym zużycie energii użytkowej przed modernizacją wynosi 900 GJ. Celem modernizacji jest dodanie pompy ciepła jako dodatkowego źródła ciepła obok już istniejącego węzła cieplnego. Planowany udział energii użytkowej przekazanej po modernizacji przez węzeł cieplny wynosi 60%, a przez pompę ciepła 40%.

Koszt 1GJ ciepła sieciowego wynosi 25,25 zł, a energii elektrycznej 166,67 zł. Koszt 1 MW mocy zamówionej ciepła sieciowego  wynosi 9000 zł/(MW* m-c).

Warto podkreślić, że kluczowe znaczenie w obliczeniach ma określenie rodzaju energii jakiej dotyczy udział procentowy, a jest nią energia użytkowa, a nie końcowa, i nie jest to obojętne, jakby się mogło wydawać.

Wzór na roczne oszczędności energii dla celów ogrzewania

Przekształćmy nieco formę tego wzoru na bardziej czytelną, wykorzystując w tym celu przecinki:

ΔO_r,co= ( x₀ *w_t,0 * w_d,0* Q_0,co*O_0,z/η₀  –  x₁ *w_t,1 * w_d,1* Q_1,co*O_1,z/η₁) +         + 12 (y₀ * q_0,m * O_0,m – y₁ * q_1,m * O_1,m) +12 (Ab₀ – Ab₁)

Dla węzła cieplnego mamy przed i po modernizacji:

indeks 1 –  użyty na końcu zmiennej oznacza węzeł cieplny
indeks 2  – użyty na końcu zmiennej oznacza pompę ciepła

x_0,1=1,0 ;       x_1,1=0,6 – udział zapotrzebowania na ciepło użytkowe
y_0,1=1,0 ;       y_1,1=0,6 – udział zapotrzebowania na moc
η_0,1 =0,99*0,88*0,80= 0,70 – przewody c.o. niezaizolowane
η_0,2 = 1,00 – brak źródła ciepła przed modernizacją
η_1,1 =0,99*0,88*0,96= 0,84 – przewody c.o. zaizolowane
η_1,2 =4,0*0,88*0,96*1,0= 3,38 – przewody c.o. zaizolowane

ΔO_r,co,1= ( x_0,1 *w_t,0 * w_d,0* Q_0,co*O_0,z/η_0,1 –  x_1,1 *w_t,1 * w_d,1*   Q_1,co*O_1,z/η_1,1) +      
         + 12 (y_0,1 * q_0,m * O_0,m – y_1,1 * q_1,m * O_1,m) +12 (Ab₀ – Ab₁) =

   =1,0 * 1,0 *1,0 *900*25,25 /0,70 – 0,6 * 1,0 *1,0 *900*25,25 /0,84  + 12 * (1,0 *0,1136 * 9000 – 0,6 *0,1136 * 9000) + 12*(0-0) = 32464,28 – 16232,14 + 4907,52 = 21139,66 zł/rok

Dla pompy ciepła mamy:

x_0,2=0,0 ;       x_1,2=0,4 – udział zapotrzebowania na ciepło użytkowe

y_0,2=0,0 ;       y_1,2=0,0 – udział zapotrzebowania na moc

η_0,2 =1,0*0,88*0,80*1,0 = 0,70 – przewody c.o. niezaizolowane

1,0 = oznacza brak pompy ciepła ( bo dla urządzenia, którego nie ma przyjmuje się wartość sprawności 1,0)

ΔO_r,co,2= ( x_0,2 *w_t,0 * w_d,0* Q_0,co*O_0,z/η_0,2 –  x_1,2 *w_t,1 * w_d,1* Q_1,co*O_1,z/η_1,2) +  12 (y_0,2 * q_0,m * O_0,m – y_1,2 * q_1,m * O_1,m) +12 (Ab₀ – Ab₁) = 0,0 * 1,0 *1,0 *900*166,67 /0,70 – 0,4 * 1,0 *1,0 *900*166,67/3,38 + 12 * (0,0 *0,1136 * 0 – 0,0 *0,1136 * 0) + 12*(0-0) = 0 – 17751,83 + 0 = -17751,83 zł/rok

Całkowite roczne oszczędności kosztów wynoszą:

ΔO_r,co= ΔO_r,co,1 + ΔO_r,co,2 = 21139,66 – 17751,83 = 3387,83 zł/rok

Teraz wykonajmy obliczenia średnich wartości dla obu systemów, czyli dla pojedynczego systemu, reprezentującego zarówno węzeł cieplny jak i pompę ciepła:

x₀=1,0 ;          x₀=1,0 – udział zapotrzebowania na ciepło
y₀=1,0 ;         y₀=1,0 – udział zapotrzebowania na moc

Q_1,co=900*0,6/0,84 + 900*0,4/3,38 = 642,86 + 106,51 = 749,37

Wartości w kolorze niebieskim są po to obliczone, aby mogły zostać wpisane do programu ArCADia-TERMO. Są to wartości, które są głównym celem obliczeń.

Obliczenie po modernizacji udziału obu źródeł energii w kosztach:

• węzeł cieplny: 642,86/ 749,37= 0,858 = 85,8 %
• pompa ciepła: 106,51/ 749,37= 0,142 = 14,2 %

Średnia sprawność po modernizacji dla obu źródeł energii wynosi:

η₁ = 900/749,37=  1,20

η_1,g=1,42 – średnia sprawność  źródła ciepła (węzeł cieplny + pompa ciepła)

O_1,z = 45,34 zł/GJ

η₀ =0,99*0,88*0,80*1,0= 0,70 – przewody c.o. niezaizolowane

η₁ = 4,0*0,88*0,96*1,0= 3,38 – przewody c.o. zaizolowane

ΔO_r,co = ( x₀ *w_t,0 * w_d,0* Q_0,co*O_0,z/η₀ –  x₁ *w_t,1 * w_d,1* Q_1,co*O_1,z/η₁) +               + 12 (y₀ * q_0,m * O_0,m – y₁ * q_1,m * O_1,m) +12 (Ab₀ – Ab₁) =

         =1,0 * 1,0 *1,0 *900* 25,25/0,70 – 1,0 * 1,0 *1,0 *900* 45,34 /1,20 + 12 * (1,0 *0,1136 * 9000 –  0,6 *0,1136 * 9000) + 12*(0-0) = 32464,28 – 34005,00 + 4907,52 = 3366,08 zł/rok

Ponieważ założono, że koszt mocy zamówionej dla energii elektrycznej wynosi zero, dlatego obliczenie średniej miesięcznej wartości opłaty stałej O_1m (związanej z dostarczaniem czynnika grzewczego dla węzła cieplnego) odnoszącej się do kosztu 1MW mocy zamówionej wynosi:

O_1m= y_0,1 * O_1,m =0,6 * 9000 zł/(MW* m-c) = 5400 zł/(MW* m-c)

Ponieważ założono, że koszt mocy zamówionej dla energii elektrycznej wynosi zero, dlatego obliczenie średniej miesięcznej wartości opłaty stałej O_1m (związanej z dostarczaniem czynnika grzewczego dla węzła cieplnego) odnoszącej się do kosztu 1MW mocy zamówionej wynosi:

O_1m= y_0,1 * O_1,m =0,6 * 9000 zł/(MW* m-c) = 5400 zł/(MW* m-c)

Ponieważ w programie ArCADia-TERMO dlatego obliczenie średniej ceny energii nie jest trudne.

Rysunek 1. Kalkulator energii. Obliczenie średniej ceny energii

 

Na rysunku 2 przedstawiono planowane średnie koszty zmienne i stałe miesięczne energii dla wariantu modernizacji systemu grzewczego.

Rysunek 2. Wprowadzone koszty energii w programie ArCADia-TERMO 6.4

Po wprowadzeniu wszystkich danych, wartość rocznych oszczędności kosztów obliczona przez program ArCADia-TERMO 6.4 wynosi ΔO_r,co =3497,48 zł/rok, rys. 3. Natomiast obliczona (powyżej) pierwszą metodą wartość ΔO_r,co = 3387,83 zł/rok , a drugą ΔO_r,co = 3366,08 zł/rok. Jak można się domyślić niewielkie różnice wynikają tylko z różnej dokładności obliczeń.

Rysunek 3. Wyniki obliczeń w programie ArCADia-TERMO 6.4

Podsumowanie

1. Obliczenia kosztów energii dla dwóch lub większej liczby źródeł ciepła są nieco bardziej skomplikowane.
2. Przy obecnych kosztach energii opłacalne jest zastosowanie pompy jako dodatkowego obok węzła cieplnego źródła ciepła wtedy, gdy udział pompy ciepła w dostarczeniu energii wynosi nie więcej niż około 40%.
3. Obliczenia średnich kosztów energii oraz średniego zużycia ciepła zależy od sprawności nie tylko źródła ciepła, ale przede wszystkim od sprawności całkowitej każdego systemu ogrzewania.
4. Średni koszt energii zł/GJ dla dwóch lub więcej źródeł energii zależy także od sprawności całkowitej instalacji, dlatego odnosi się do zużycia poszczególnych rodzajów energii końcowej, a nie użytkowej.
5. W przypadku jednego źródła energii koszt energii zł/GJ nie zależy od sprawności instalacji i jest taki sam zarówno dla energii użytkowej jak i końcowej.
6. Należy pamiętać, że w audycie jednostką ciepła jest GJ, dlatego korzystając ze wzorów na energię końcową Q_k podanych w rozp. MIiR z lutego 2015 r., dotyczącego wykonywania świadectw energetycznych trzeba przeliczyć kWh na GJ.